Isso acontece porque você tem uma subpasta protegida por senha em sua conta. Se houver um arquivo .htaccess acima da subpasta que você está tentando proteger com senha, o servidor web Apache pede a senha para cada arquivo .htaccess que ele encontra em seu caminho. Para resolver isso, mova a proteção por senha para a pasta raiz da hospedagem ou remova qualquer regra ou redirecionamento rewrite.